一、FBG傳感原理

FBG是一種在光纖芯內(nèi)形成空間相位周期性分布的光柵。FBG像其他光學(xué)器件一樣，是通過改變光纖芯內(nèi)的折射率，使光信號出現(xiàn)規(guī)律性擾動而形成的光無源器件。其主體結(jié)構(gòu)由纖芯、包層和涂覆層三部分組成，光波則在光纖纖芯內(nèi)以全反射的方式傳播。對于常用單模光纖，纖芯、包層和涂覆層的直徑分別為10μm、125μm和250μm，光纖纖芯和包層由純SiO2材料構(gòu)成，而光纖涂覆層一般使用丙烯酸酯或者聚酰亞胺等高分子材料來增強(qiáng)光纖的柔韌度。FBG可以起到信號濾波作用，其原理為當(dāng)光信號在光纖內(nèi)部進(jìn)行傳輸時(shí)，光纖纖芯折射率均勻分布，通過“窄帶濾波器”作用對光波進(jìn)行濾波，當(dāng)光波經(jīng)過FBG的形成區(qū)域時(shí)其傳輸模式將會改變，基于此，FBG可以檢測外界環(huán)境中的溫度、應(yīng)力等物理參量的變化。

光纖是一種非常特殊的介質(zhì)，光波在光纖內(nèi)部傳播時(shí)，會與光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，使得光波在光纖中被有效地限制在纖芯內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)光的傳輸。在光纖傳輸中，光波既能夠被耦合至纖芯的模式，也可以被耦合到包層與纖芯的模式之中。由光纖光柵耦合模理論可知，FBG反射的中心波長可表示為

由式(1)所示，其中光柵周期為L，FBG的有效折射率為neff。影響FBG中心波長的因素眾多，其中主要包含光柵的熱膨脹效應(yīng)、熱光效應(yīng)以及彈光效應(yīng)等。當(dāng)FBG受到溫度和應(yīng)變這兩個(gè)基本物理量作用時(shí)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變，致使光纖的有效折射率和光柵周期相應(yīng)變化，最終引發(fā)FBG中心波長產(chǎn)生漂移現(xiàn)象，因此有必要分別討論FBG的溫度與應(yīng)變傳感原理。

二、FBG溫度與應(yīng)變傳感原理

1、FBG溫度傳感原理

FBG中心波長受溫度影響發(fā)生偏移，其主要原因是光纖的熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)導(dǎo)致。設(shè)均勻壓力場和軸向應(yīng)力場恒定不變，只受溫度影響時(shí)，熱光效應(yīng)導(dǎo)致FBG內(nèi)的有效折射率neff發(fā)生變化，熱膨脹效應(yīng)導(dǎo)致FBG柵區(qū)伸長，從而使光柵周期L變化，可由式(2)表示

其中，x為光纖的熱光系數(shù)，a為光纖材料的熱膨脹系數(shù)。

只考慮溫度對FBG中心波長的影響，則FBG中心波長偏移DlBc 表示為

其中，KT為溫度系數(shù)，不僅與溫度變化有關(guān)，也與光纖的制造工藝和材料成分有關(guān)。lB為FBG原始中心波長，DlBc為僅考慮溫度對FBG影響的中心波長偏移量。由式(3)可知，其中溫度的變化DT較小，如果把溫度系數(shù)KT當(dāng)成常數(shù)代入其中，此時(shí)中心波長偏移量DlBc和溫度變化量DT為線性關(guān)系。如果溫度的變化DT較大，此時(shí)溫度系數(shù)KT是一個(gè)變量，此時(shí)FBG中心波長偏移量是與溫度變化量有關(guān)的函數(shù)，因此需要考慮溫度的非線性關(guān)系對FBG中心波長的影響，在溫度變化較大時(shí)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頊囟扰c應(yīng)變的交叉敏感問題。

2、FBG應(yīng)變傳感原理

當(dāng)FBG受到均勻軸向應(yīng)變時(shí)，FBG柵距隨軸向應(yīng)力發(fā)生變化，由于FBG彈光效應(yīng)，FBG的有效折射率也隨軸向應(yīng)力發(fā)生改變，FBG中心波長漂移DlB可表示為

其中，DL為光纖柵區(qū)變化量，Dneff為光纖有效折射率變化量。

假設(shè)p11、p12為材料彈光效應(yīng)的矩陣系數(shù)，v為光纖泊松比，ez為FBG的軸向應(yīng)變，則光纖有效折射率變化量Dneff可表示

將式(5)帶入式(4)，FBG的中心波長漂移DlB可表示為

當(dāng)只考慮應(yīng)變對FBG中心波長的影響，不考慮溫度對其產(chǎn)生的影響，則FBG的中心波長漂移DlB可表示為

其中，Ke為FBG中心波長應(yīng)變靈敏度系數(shù)，pe為光纖有效彈光系數(shù)，若采用普通二氧化硅材料的光纖，通常取pe ?0.22。Ke的取值，與光纖材料特性有關(guān)，通常FBG中心波長為1550nm時(shí)，其應(yīng)變靈敏度系數(shù)Ke=1.2pm/me。

三、FBG交叉敏感特性

溫度與應(yīng)變都會對FBG產(chǎn)生敏感，在實(shí)際工程應(yīng)用中溫度與應(yīng)變兩個(gè)因素往往都會對FBG產(chǎn)生影響，很難區(qū)分FBG中心波長變化是兩者中哪一個(gè)因素引起的變化，若無法有效分離溫度與應(yīng)變對FBG中心波長的影響，可能導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生交叉敏感串?dāng)_，引發(fā)難以估量的后果。

假設(shè)溫度與應(yīng)變兩個(gè)因素對FBG產(chǎn)生的影響沒有關(guān)聯(lián)，當(dāng)FBG同時(shí)受到溫度與應(yīng)變的影響時(shí)，根據(jù)線性疊加原理，由式(8)和式(9)對中心波長變化量進(jìn)行疊加

其中，CT是受到溫度變化影響所對應(yīng)的應(yīng)變系數(shù)Ce是受到應(yīng)變變化影響所對應(yīng)的應(yīng)變系數(shù)。從式(9)可知，FBG受到溫度與應(yīng)變交叉敏感。為解決這一難題，研究人員提出多種解耦方法。雙FBG傳感技術(shù)通過設(shè)計(jì)兩個(gè)具有不同溫度或應(yīng)變敏感系數(shù)的FBG，利用其波長漂移量的差異，構(gòu)建方程組求解溫度與應(yīng)變。是受到溫度變化影響所對應(yīng)的應(yīng)變系數(shù)。